النخبة الكروية والسلبية

مقدمةفيالاحتمالات

درسالاحتمالاتمنالدروسالأساسيةفيمنهجالرياضياتللصفالثالثالثانويالعلمي،حيثيهدفإلىفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتوتطبيقاتهافيالحياةالعملية.الاحتمالهومقياسلإمكانيةوقوعحدثما،ويتراوحقيمتهبين0(استحالةالحدث)و1(يقينوقوعالحدث).

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيتجربةيمكنتكرارهاتحتنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهابدقة(مثلرميحجرالنرد)

   

2. فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثال:{ 1,شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي2,3,4,5,6}لرميالنرد)

   

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثال:ظهورعددزوجي{ 2,4,6})

   

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. احتمالالحدثA:P(A)=عددعناصرA/عددعناصرفضاءالعينة

2. قانونالاحتمالالمكمل:P(A')=1-P(A)حيثA'هوالحدثالمكمللـA

3. احتمالاتحادحدثين:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالمنتظم:عندماتكونجميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال

2. الاحتمالالهندسي:يعتمدعلىالقياساتالهندسيةمثلالطولأوالمساحة

3. الاحتمالالشرطي:احتمالوقوعحدثبشرطوقوعحدثآخرP(A|B)=P(A∩B)/P(B)

أمثلةتطبيقية

مثال1:مااحتمالظهورعددأوليعندرميحجرنرد؟الحل:الأعدادالأوليةهي{ 2,3,5}منأصل6احتمالاتإذنP=3/6=0.5

مثال2:إذاكاناحتمالنجاحطالب0.8،فمااحتمالرسوبه؟الحل:P(رسوب)=1-0.8=0.2

تطبيقاتالاحتمالاتفيالحياة

تستخدمنظريةالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-الإحصاءوالبحوثالعلمية-الأسواقالماليةوالاستثمار-نظمالاتصالات-الأرصادالجوية

خاتمة

يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللطلابالعلميين،حيثيشكلحجرالزاويةللعديدمنالتخصصاتالجامعيةمثلالهندسةوالطبوالعلوم.منالمهمحلالعديدمنالتمارينلتثبيتالمفاهيموإتقانتطبيقالقوانينالمختلفة.