الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيق
الرياضياتالبحتةهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتدرسالمفاهيمالمجردةوالهياكلالرياضيةبحدذاتها،دونالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.تعتمدالرياضياتالبحتةعلىالمنطقالرياضيوالاستدلالالدقيقلبناءالنظرياتوإثباتالبراهين.الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيق
الأسسالنظريةللرياضياتالبحتة
تقومالرياضياتالبحتةعلىعدةركائزأساسية:
- نظريةالمجموعات:تشكللبنةالبناءالأساسيةللهياكلالرياضية
- المنطقالرياضي:يضمنصحةالبراهينوالاستنتاجات
- الجبرالتجريدي:يدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول
- التحليلالرياضي:يتناولالدوالوالمتسلسلاتوالنهايات
فروعرئيسيةفيالرياضياتالبحتة
1.نظريةالأعداد
تدرسالخصائصالمجردةللأعدادالصحيحةوأنماطها،بمافيذلك:-الأعدادالأوليةوتوزيعها-المعادلاتالديوفانتية-النظرياتالحديثةمثلحدسيةريمان
2.الهندسةالجبرية
تجمعبينالجبروالهندسةلدراسةالحلولالجبريةللمعادلاتمتعددةالمتغيرات.
3.الطوبولوجيا
تدرسالخصائصالتيتبقىثابتةتحتالتشوهاتالمستمرة،معإهمالالقياساتالمترية.
الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيقأهميةالرياضياتالبحتة
علىالرغممنطبيعتهاالتجريدية،فإنللرياضياتالبحتةتطبيقاتغيرمتوقعة:-تشكلالأساسالنظريللعديدمنالتطوراتالتكنولوجية-توفرأدواتللعلومالأخرىمثلالفيزياءالنظرية-تنميمهاراتالتفكيرالمنطقيوحلالمشكلاتالمعقدة
الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيقالتحدياتفيالرياضياتالبحتة
يواجهالباحثونفيهذاالمجالعدةتحديات:-صعوبةبعضالمسائلالمفتوحةالتيبقيتدونحللقرون-الحاجةإلىالإبداعمعالحفاظعلىالدقةالمطلقة-التخصصالشديدالذييتطلبسنواتمنالدراسة
الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيقتستمرالرياضياتالبحتةفيالتطور،حيثيطرحالباحثونمسائلجديدةويطوروننظرياتمبتكرة،ممايثريالفهمالإنسانيللأنماطوالعلاقاتالمجردة.
الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيق